Помогите решить пожалуйста

Дано конус с высотой $h=10$ см и радиусом основания $r=5$ см. Необходимо найти полную поверхность конуса.

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу полной поверхности конуса. Она выглядит следующим образом:

$$S = \pi r(r + l)$$

где $S$ - полная поверхность конуса, $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

Чтобы найти образующую конуса, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой конуса:

$$l^2 = r^2 + h^2$$

Подставляем известные значения:

$$l^2 = 5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125$$

$$l = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$$

Теперь мы можем найти полную поверхность конуса:

$$S = \pi \cdot 5 \cdot (5 + 5\sqrt{5}) = 25\pi + 25\sqrt{5}\pi \approx 157.08 \text{ см}^2$$

Ответ: полная поверхность конуса составляет примерно 157.08 см$^2$.