Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 дает равные остатки

Когда мы решаем задачи на деление, один из ключевых аспектов, на который мы обращаем внимание, - это остаток. Возможно, вам приходилось сталкиваться с условиями, когда мы должны найти число, которое при делении на два определенных числа дает равные остатки.

В данной статье рассмотрим задачу и найдем трехзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 дает равные остатки.

Для решения данной задачи нам потребуется увидеть, что мы ищем такое число, остаток от деления которого на 8 и 5 одинаковый.

Подумайте, какие у вас возникают ассоциации с числами, делящимися на 8 и 5.

Один из способов найти такое число - это пробовать различные варианты трехзначных чисел и проверять условие. Такой метод может быть достаточно громоздким и неточным.

Давайте попробуем найти более точное и эффективное решение.

Нам нужно найти такое число, которое при делении и на 8, и на 5 дает одинаковый остаток. Это означает, что это число должно быть кратным как 8, так и 5.

Первое трехзначное кратное 8 - число 104 (8 * 13 = 104), но оно не кратно 5.

Следующее трехзначное кратное 8 - число 112 (8 * 14 = 112). Проверим, делится ли оно на 5. Для этого нужно убедиться, что остаток от деления на 5 равен остатку от деления на 8.

Остаток от деления 112 на 5 равен 2, а остаток от деления 112 на 8 также равен 2.

Мы нашли первое трехзначное число, которое удовлетворяет условию. Теперь нам нужно проверить, меньше ли оно 500.

Мы видим, что число 112 удовлетворяет условию и меньше 500.

Таким образом, трехзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 8, и на 5 дает равные остатки, равно 112.

Важно отметить, что это не единственное число, удовлетворяющее данному условию. Возможно, есть и другие трехзначные числа, меньшие 500, которые также дают равные остатки от деления на 8 и 5. Но 112 - самое маленькое из них.