Решение математического примера

Задание

Решите срочно выражение:

$$ \frac{5}{9} + \frac{1.5}{7} \cdot \left( \frac{4.2}{3} - \frac{2.5}{8} \right) : \frac{1.3}{4} $$

Для решения данного выражения необходимо выполнить операции умножения и деления в скобках. Сначала найдем значение выражения внутри скобок:

$$\frac{4.2}{3} - \frac{2.5}{8} = 1.4 - 0.3125 = 1.0875$$

Далее, подставляем полученное значение в выражение в скобках:

$$ \frac{1.5}{7} \cdot 1.0875 = 0.2321 \overline{42} $$

Разбиваем начальное выражение на части и последовательно выполняем операции:

$$ \frac{5}{9} + 0.2321 \overline{42} : \frac{1.3}{4} $$

Переведем знаменатель деления правой части уравнения в числитель и выполним операцию умножения:

$$ \frac{5}{9} + \frac{0.2321\overline{42} \cdot 4}{1.3} $$

$$ \frac{5}{9} + \frac{0.92833\overline{6}}{1.3} $$

Выразим общий знаменатель дробей слева и справа от знака "+":

$$ \frac{5}{9} \cdot \frac{1.3}{1.3} + \frac{0.92833\overline{6}}{1.3} \cdot \frac{9}{9} $$

$$ \frac{6.5}{11.7} + \frac{8.354\overline{6}}{11.7} $$

Сложим дроби:

$$ \frac{6.5+8.354\overline{6}}{11.7} = \frac{14.854\overline{6}}{11.7} = 1.267 \overline{57} $$

Выражение равно 1.26757 (округление до стотысячных).