Не вычисляя корней уравнения x^2+3x-14=0,найдите значение выражения x1x2-8x1-8x2,где x1 и x2 корни данного уравнения

Для начала, найдем значения корней уравнения x^2+3x-14=0. Делаем это с помощью формулы квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]

Применяем наши данные: \[ x_{1,2} = \frac{-3\pm\sqrt{(3^2)-4(1)(-14)}}{2(1)} = \frac{-3\pm\sqrt{25}}{2}\]

Таким образом, корни уравнения равны x1=-7 и x2=2.

Теперь, найдем значение выражения x1x2-8x1-8x2, используя найденные корни: \[ x1x2-8x1-8x2 = (-7\cdot2)-(8\cdot-7)-(8\cdot2) = -14+56-16\]

Разделяя наши подсчеты на части, мы можем увидеть, что это возвращает значение -26. Таким образом, значение выражения x1x2-8x1-8x2 при корнях x1=-7 и x2=2 равно -26.