КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН РАЗЛОЖЕН НА МНОЖИТЕЛИ. НАЙДИТЕ "a".
Когда мы имеем задачу разложить квадратный трехчлен на множители, одна из возможностей - это использование метода разложения на линейные множители. Этот метод позволяет нам представить исходный трехчлен в виде произведения двух линейных множителей.
Для решения данной задачи, нам дан квадратный трехчлен: x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x-a)
Мы хотим найти значение "a". Для этого нам нужно раскрыть скобки и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной "x" на обоих сторонах уравнения.
Исходя из этого, мы можем записать:
x^2 + 8x + 15 = x^2 + (3-a)x - 3a
Теперь сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "x" на обоих сторонах уравнения:
- коэффициент перед x^2: 1 = 1
- коэффициент перед x: 8 = 3-a
- свободный член: 15 = -3a
Из полученных равенств, мы можем сразу определить значение "a"
Из равенства 8 = 3-a можно выразить "a":
a = 3-8 a = -5
Таким образом, мы нашли значение "a" равное -5.