Умберто Эко

КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН РАЗЛОЖЕН НА МНОЖИТЕЛИ. НАЙДИТЕ "a".

Когда мы имеем задачу разложить квадратный трехчлен на множители, одна из возможностей - это использование метода разложения на линейные множители. Этот метод позволяет нам представить исходный трехчлен в виде произведения двух линейных множителей.

Для решения данной задачи, нам дан квадратный трехчлен: x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x-a)

Мы хотим найти значение "a". Для этого нам нужно раскрыть скобки и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной "x" на обоих сторонах уравнения.

Исходя из этого, мы можем записать:

x^2 + 8x + 15 = x^2 + (3-a)x - 3a

Теперь сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "x" на обоих сторонах уравнения:

Из полученных равенств, мы можем сразу определить значение "a"

Из равенства 8 = 3-a можно выразить "a":

a = 3-8 a = -5

Таким образом, мы нашли значение "a" равное -5.