Как построить график - | x - 2 |

График функции | x - 2 | имеет форму буквы V и называется модульной функцией.

Для того, чтобы построить график этой функции, необходимо выполнить следующие шаги:

Определить область определения функции. Функция | x - 2 | определена для всех значений x, поэтому ее область определения является множеством всех действительных чисел: $(-\infty, \infty)$.
Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Для этого решим уравнение | x - 2 | = 0: | x - 2 | = 0 <=> x - 2 = 0 или x - 2 = - 0 <=> x = 2 или x = 2. Таким образом, график функции пересекает ось x в точке x = 2.
Изучить поведение функции в интервалах между точками пересечения с осью координат. Рассмотрим три интервала: $(-\infty, 2)$, $(2, \infty)$ и $(2, 2)$.

Для интервала $(-\infty, 2)$ рассмотрим значения функции при различных значениях x:
- при x < 2 модуль отрицательного выражения x - 2 будет равен | x - 2 | = - (x - 2), следовательно, график функции будет направлен вниз с углом наклона -1.
- при x > 2 модуль положительного выражения x - 2 будет равен | x - 2 | = (x - 2), следовательно, график функции будет направлен вверх с углом наклона 1.
Для интервала $(2, \infty)$ рассмотрим значения функции при различных значениях x:
- при x > 2 модуль положительного выражения x - 2 будет равен | x - 2 | = (x - 2), следовательно, график функции будет направлен вверх с углом наклона 1.
- при x < 2 модуль отрицательного выражения x - 2 будет равен | x - 2 | = - (x - 2), следовательно, график функции будет направлен вниз с углом наклона -1.
Для интервала $(2, 2)$ функция равна 0, следовательно, на этом интервале график функции проходит через точку (2, 0).
Построить график функции. Соединим все точки из предыдущего шага прямыми линиями в порядке возрастания x. Полученный график будет иметь форму буквы V.

Таким образом, формула для построения графика модульной функции | x - 2 | не является сложной, при условии правильной разбивке интервалов и изучении поведения функции в каждом из них.