Умберто Эко

График функции y = -x^3 - x^2 - 2 и его сдвиг

Функция y = -x^3 - x^2 - 2 является кубической функцией и имеет вид параболы, направленной вниз. Для построения графика функции и ее сдвига необходимо вычислить значения функции для различных значений x. Давайте определим, насколько и в каком направлении будет сдвинут график.

Последовательность построения графика

  1. Начнем с построения графика исходной функции y = -x^3 - x^2 - 2 без сдвига.
  2. Затем определим, насколько и в каком направлении будет сдвинут график.
  3. Построим сдвинутый график, учитывая полученную информацию.

Построение графика функции без сдвига

Для начала, построим график функции без сдвига. Подставим различные значения x в функцию и вычислим соответствующие значения y. Воспользуемся полученными значениями для построения графика.

x y
-3 -16
-2 -8
-1 -4
0 -2
1 -4
2 -12
3 -26

Построим график:

Определение сдвига и построение сдвинутого графика

Теперь определим, насколько и в каком направлении будет сдвинут график функции. Для этого можем использовать некоторую константу для сдвига графика по оси x и/или по оси y. Давайте проверим несколько вариантов.

Сдвиг по оси x

Если мы добавим константу "a" к исходной функции, то график будет сдвинут вправо на "a" единиц. Если вычтем константу "a" из исходной функции, то график будет сдвинут влево на "a" единиц.

Допустим, мы хотим сдвинуть график направо на 2 единицы. Тогда новая функция будет иметь вид y = -x^3 - x^2 - 2 - 2.

Построим график сдвинутой функции:

Сдвиг по оси y

Если добавить или вычесть константу "b" из исходной функции, график будет сдвинут вверх или вниз соответственно.

Допустим, мы хотим сдвинуть график вниз на 4 единицы. Тогда новая функция будет иметь вид y = -x^3 - x^2 - 2 - 4.

Построим график сдвинутой функции:

Вывод

График функции y = -x^3 - x^2 - 2 можно сдвинуть, добавляя или вычитая константы из исходной функции. В данной статье были приведены примеры сдвига графика вправо на 2 единицы и вниз на 4 единицы. Знание основных правил для сдвига графиков помогает более точно определить характеристики функции и представить ее визуализацию на графике.