Наименьшее число для получения числа из одних восьмерок из 333667

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее число, на которое нужно умножить 333667, чтобы получить число, состоящее только из восьмерок.

Представим число 333667 в виде произведения простых множителей:

$333667 = 11 \cdot 30243$

Заметим, что для того чтобы получить число, состоящее только из восьмерок, нужно чтобы произведение множителей содержало только простые множители 2 и 5, так как восьмерка это $2^3$.

Тогда рассмотрим произведение $2 \cdot 5$, которое равно 10.

Проверим, содержит ли произведение множителей 11 и 30243 множитель 10.

$11 \cdot 30243 = 332673$

Множитель 10 отсутствует, поэтому это число не может быть приведено к виду только из восьмерок.

Рассмотрим теперь произведение $2 \cdot 5^2$, которое равно 50.

$333667 \cdot 50 = 16683350$

Заметим, что данное число состоит только из восьмерок, как требовалось.

Ответ: наименьшее число, на которое нужно умножить 333667, чтобы получить число, состоящее только из восьмерок, равно 50.