Вопрос про геометрическую прогрессию

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем.

Пример: 1, 2, 4, 8, 16... Знаменатель в этом случае равен 2.

Часто возникают вопросы о том, как найти n-ый элемент в геометрической прогрессии. Для этого есть формула:

a_n = a_1 * q^(n-1), где

a_n - n-ый элемент
a_1 - первый элемент
q - знаменатель
(n-1) - номер элемента, который необходимо найти

Также есть формула для вычисления суммы n первых элементов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q), где

S_n - сумма первых n элементов
a_1 - первый элемент
q - знаменатель

Эти формулы помогут вам решать задачи по геометрической прогрессии.

Важно понимать, что геометрическая прогрессия может быть как убывающей, так и возрастающей. Если знаменатель больше 1, то прогрессия возрастающая. Если же знаменатель меньше 1, то прогрессия убывающая.

Надеемся, что эта статья помогла вам лучше понять, что такое геометрическая прогрессия и как с ней работать.