Витя купил а тетрадей, а Коля - b тетрадей

Пусть Витя купил a тетрадей, а Коля - b тетрадей. Также известно, что Коля заплатил на 45 руб. больше, чем Витя. Нам нужно найти, сколько рублей заплатил Коля за тетради.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться уравнением, которое связывает количество товаров и их стоимость. Обозначим стоимость одной тетради за x рублей. Тогда уравнение для Вити будет выглядеть так:

a * x = стоимость тетрадей, купленных Витей

Для Коли такое же уравнение будет выглядеть так:

b * x + 45 = стоимость тетрадей, купленных Колей

Мы добавили 45 руб. к выражению для Коли, так как он заплатил на 45 руб. больше, чем Витя.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, которое связывает стоимость тетрадей, купленных Витей и Колей:

a * x = b * x + 45

Решив это уравнение относительно x, мы найдем стоимость одной тетради:

a * x - b * x = 45
x * (a - b) = 45
x = 45 / (a - b)

Теперь мы знаем, сколько стоит одна тетрадь. Чтобы найти стоимость всех тетрадей, купленных Колей, мы можем подставить найденное значение x в уравнение для Коли:

b * 45 / (a - b) + 45 = стоимость тетрадей, купленных Колей

Таким образом, мы нашли стоимость тетрадей, купленных Колей, и можем сказать, что он заплатил за них:

стоимость тетрадей, купленных Колей - стоимость тетрадей, купленных Витей = (b * 45 / (a - b) + 45) - (a * 45 / (a - b)) = 45 * (b - a) / (a - b)

Ответ: Коля заплатил (45 * (b - a) / (a - b)) руб. за тетради.