Витя купил a тетрадей, а Коля - b таких же тетрадей. Коля заплатил на 45 рублей больше, чем Витя. Сколько?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть x - цена одной тетради, тогда:

Витя заплатил за a тетрадей: ax
Коля заплатил за b тетрадей: bx
Коля заплатил на 45 рублей больше, чем Витя: bx - ax = 45

Мы получили систему уравнений:

ax + bx = ?
bx - ax = 45

Нам нужно найти суммарную цену тетрадей, то есть ax + bx, для этого мы можем сложить два уравнения системы:

ax + bx + bx - ax = ? + 45
2bx = ? + 45

Разделим обе части на 2:

bx = ?/2 + 22.5

Таким образом, мы получили формулу для вычисления цены, которую заплатил Коля. Заметим, что эта формула содержит неизвестное число ?, которое мы должны найти.

Выразим из первого уравнения ax и подставим его в формулу для bx:

ax = (bx - 45)/a
bx = (bx - 45)/a + 22.5

Теперь мы можем решить уравнение относительно bx:

bx - (bx - 45)/a = 45/2
bx(a - 1)/a = 45/2
bx = (45/2)*a/(a - 1)

Таким образом, мы нашли значение bx через a. Теперь нам нужно подставить его в формулу для ax + bx:

ax + (45/2)*a/(a - 1) = (a + b)x

Мы знаем, что b = a, поэтому:

ax + (45/2)*a/(a - 1) = 2ax

Выразим a из этого уравнения:

a = (45/2)/(x/2)
a = 22.5/x

Теперь мы можем найти цену одной тетради:

x = (ax + bx)/(a + b)
x = (2a*bx)/(a + b)
x = (2*22.5*22.5)/(a + a)
x = 22.5

Мы нашли, что цена одной тетради равна 22.5 рублям.

Теперь мы можем найти a и b:

a = 45/(2*22.5) = 2
b = 2

Ответ: Витя купил 2 тетради, Коля купил 2 тетради, Коля заплатил 90 рублей.