Умберто Эко

В телефонном номере последние 4 цифры стерты. Найти вероятность того, что две стертые цифры одинаковые.

Представим, что последние 4 цифры телефонного номера равновероятно могут принимать значения от 0 до 9. Если в таком случае две из них равны, то нам нужно узнать количество возможных сочетаний, где две цифры будут одинаковыми.

Существует несколько формул, которые позволяют рассчитать количество сочетаний (C), вероятности (P) и другие параметры для случайных событий. В данном случае нам понадобится формула для сочетаний с повторениями:

C(n, k) = (n + k - 1)! / k!(n-1)!

где n - количество возможных значений для цифр (10), а k - количество повторений (2).

Подставляя значения в формулу, получим:

C(10, 2) = (10+2-1)! / 2!(10-1)! = 11! / 2!9! = 55

Следовательно, вероятность того, что две стертые цифры одинаковые, равна:

P = C(10, 2) / 10^4 = 55 / 10^4 = 0.0055 = 0.55%

Таким образом, вероятность того, что в телефонном номере последние 4 цифры случайным образом стерты, и две из них будут одинаковыми, составляет 0.55%.