Решение уравнения z^2 + 7 = 0
Для начала давайте определимся, что такое уравнение и как его решить. Уравнение - это математическое выражение, содержащее неизвестное значение (или переменную) и соотношение с другими числами или переменными. Решение уравнения - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение становится истинным.
В данном случае у нас есть уравнение z^2 + 7 = 0. Чтобы найти его решение, мы будем стремиться найти значение переменной z, при котором это уравнение будет верным.
Для начала приведем уравнение к стандартному виду: z^2 = -7. Теперь нам нужно избавиться от квадрата на левой стороне уравнения. Для этого применим операцию извлечения квадратного корня к обеим сторонам уравнения.
√(z^2) = √(-7)
z = ± √(-7)
Теперь мы сталкиваемся с проблемой. Квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. Это значит, что уравнение z^2 + 7 = 0 не имеет действительных решений.
Однако, в математике существует комплексная область чисел, где квадратный корень из отрицательного числа определен. Комплексные числа обозначаются с использованием символа "i", так что нам нужно найти квадратный корень из -7 и умножить его на "i".
Таким образом, решением уравнения z^2 + 7 = 0 будет:
z = ± √7i
Где "+" и "-" означают, что мы должны взять и положительный, и отрицательный корень. Значит, у нас есть два комплексных решения: √7i и -√7i.
В заключение, решением уравнения z^2 + 7 = 0 являются комплексные числа √7i и -√7i.