Умберто Эко

Решение уравнения и пояснение ответа

Дано уравнение:

$$x+\frac{9x}{3}-\frac{5}{3} = 1$$

Сначала упростим выражение $\frac{9x}{3}$:

$$\frac{9x}{3} = 3x$$

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение и соберем все $x$ на одной стороне:

$$x+3x-\frac{5}{3} = 1$$

$$4x-\frac{5}{3} = 1$$

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим сторонам уравнения:

$$4x = \frac{8}{3}$$

Разделим обе стороны на 4:

$$x = \frac{2}{3}$$

Ответ: $x = \frac{2}{3}$.

Для проверки подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$$\frac{2}{3}+\frac{9\cdot\frac{2}{3}}{3}-\frac{5}{3} = \frac{2}{3}+2-1.\overline{6} = 1$$

Уравнение верно.