Умберто Эко

Решение уравнений

Дано два уравнения:

  1. y = 2x + 5x
  2. y = 2 - 1 - x^2

Наша задача - решить их и найти значения переменных x и y.

Решение первого уравнения

Первое уравнение можно переписать в следующем виде: y = 7x

Это линейное уравнение, где коэффициент перед x равен 7.

Решение второго уравнения

Второе уравнение требуется немного преобразований для упрощения: y = 2 - 1 - x^2 y = 1 - x^2

Это квадратное уравнение, где коэффициент перед x^2 равен -1.

Нахождение значений переменных x и y

Поскольку первое уравнение даёт нам y в зависимости от x, мы можем подставить его во второе уравнение:

1 - x^2 = 7x

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

Перепишем его в стандартной форме:

x^2 + 7x + 1 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = 7, c = 1.

D = 7^2 - 411 D = 49 - 4 D = 45

Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения.

x1 = (-b + sqrt(D))/2a x1 = (-7 + sqrt(45))/2 x1 ≈ -5.12

x2 = (-b - sqrt(D))/2a x2 = (-7 - sqrt(45))/2 x2 ≈ -1.88

Теперь, найдя значения x, мы можем подставить их в первое уравнение:

y = 7(-5.12) y ≈ -35.84

y = 7(-1.88) y ≈ -13.16

Итак, решение уравнений:

Первое уравнение: x ≈ -5.12 y ≈ -35.84

Второе уравнение: x ≈ -1.88 y ≈ -13.16

В таком образом мы решили данные уравнения и нашли значения переменных x и y.