Умберто Эко

Помогите с математикой. Дан конус.

Дано:

Найти: Объем конуса.

Решение:

Для начала нам необходимо знать формулу для расчета объема конуса:

где:

Так как в данной задаче дан диаметр конуса, нам нужно найти радиус. Для этого мы можем использовать формулу:

где:

Подставим данное значение в формулу для объема, полученную ранее:

Так же в данной задаче также дана апофема (расстояние от вершины конуса до середины дна). Это означает, что высота конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус является одним из катетов. Мы можем использовать теорему Пифагора для расчета высоты:

где:

Подставим это значение в формулу объема конуса:

Теперь у нас есть все значения, чтобы вычислить объем конуса. Подставим числовые значения и вычислим:

Таким образом, объем конуса равен 50π.