Помогите решить: друг попросил решить уравнение, но просто времени нет его решить: 6x^2 + x - 2 = 0

Иногда, когда у нас много дел и мало времени, нам приходится просить о помощи. Так и случилось с другом, который попросил вас решить уравнение 6x^2 + x - 2 = 0. В этой статье мы разберем, как решить это уравнение и помочь другу.

Шаг 1: Переписать уравнение в стандартной форме

Для того чтобы решать уравнение, нужно переписать его в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 6, b = 1, c = -2. Перепишем уравнение:

6x^2 + x - 2 = 0

Шаг 2: Найти дискриминант

Дискриминант - это число, которое находится под знаком корня в формуле решения квадратного уравнения. Он вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b, c из нашего уравнения:

D = 1^2 - 4 * 6 * (-2) = 49

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(D)) / 2a

Подставим значения a, b, c, D из нашего уравнения:

x = (-1 ± sqrt(49)) / 2 * 6

x1 = (-1 + 7) / 12 = 1/2

x2 = (-1 - 7) / 12 = -2/3

Шаг 4: Проверка ответов

Чтобы проверить, что наши ответы верны, подставим их в уравнение и проверим, что получается 0.

6(1/2)^2 + 1/2 - 2 = 0

6(-2/3)^2 - 2/3 - 2 = 0

Оба ответа верны.

Шаг 5: Ответ другу

Ответом на уравнение являются два корня: x1 = 1/2 и x2 = -2/3. Ответ нужно передать другу и объяснить, каким образом мы его получили.

Заключение

Теперь, когда вы знаете, как решить квадратное уравнение, вы можете помочь своим друзьям и знакомым в случае, если у них возникнет подобная проблема. Не забывайте, что если вы сомневаетесь в своих решениях, всегда можно проверить ответы, подставив их в уравнение и убедившись, что получается 0.