Помогите комплексное число 4/1-i квадратом

Комплексные числа представляют собой комбинацию действительной и мнимой частей. В данном случае, комплексное число состоит из числителя 4 и знаменателя с мнимой единицей i.

Чтобы возвести это комплексное число в квадрат, необходимо сначала разложить его на произведение двух комплексных чисел с помощью коммутативности умножения:

$$ \frac{4}{1-i} = \frac{4(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{4(1+i)}{1+1} = 2(1+i) $$

Теперь мы можем возвести это новое комплексное число в квадрат, используя формулу суммы двух квадратов:

$$ (2(1+i))^2 = 4(1+i)^2 = 4(1+2i+i^2) = 4(1+2i-1) = 8i $$

Таким образом, квадрат комплексного числа $4/(1-i)$ равен $8i$.