Умберто Эко

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция»

Линейная функция – это функция, график которой представляет собой прямую линию. Она задается формулой y = kx + b, где k – наклон прямой, b – коэффициент смещения.

Для того, чтобы построить график линейной функции, необходимо задать две точки, через которые проходит прямая. Эти точки можно найти в двух способах:

  1. Рассчитать координаты точек, подставив значения аргумента (x) в формулу функции.
  2. Построить таблицу значений функции, выбрав несколько значений аргумента и вычислив соответствующие значения функции.

Пример:

Найдем график функции y = 2x + 1.

  1. Рассчитаем координаты двух точек на графике. Пусть x = 0, тогда y = 20 + 1 = 1. Получаем первую точку (0, 1). Пусть x = 1, тогда y = 21 + 1 = 3. Получаем вторую точку (1, 3).
  2. Построим таблицу значений функции:
x y
0 1
1 3
2 5
3 7
4 9

Построим график функции, используя найденные точки:

Линейная функция имеет много применений в различных областях науки и техники. Например, она используется в физике для описания движения тела с постоянной скоростью, в экономике для расчета затрат на производство и многое другое.

Итак, линейная функция – это простой, но мощный математический инструмент, который задает прямую линию на графике. Рассчитывать ее значение и строить ее график можно двумя способами – подставляя значения аргумента в формулу или создавая таблицу значений.