c-d+k=(c-d)+k верно по какому свойству?

В математической алгебре существует несколько свойств, которые помогают нам упрощать и доказывать равенства. Одно из таких свойств называется свойством ассоциативности сложения, и оно позволяет нам переставлять скобки при сложении. В данной статье мы рассмотрим, как это свойство применяется для доказательства равенства c-d+k=(c-d)+k.

Свойство ассоциативности сложения

Свойство ассоциативности сложения утверждает, что результат сложения трех чисел не зависит от порядка их сложения. То есть, если у нас есть выражение a+b+c, то мы можем сложить сначала a и b, а затем сложить полученную сумму с c, либо мы можем сначала сложить b и c, а затем прибавить к полученной сумме a. В любом случае, результат будет один и тот же.

Формально, свойство ассоциативности сложения записывается следующим образом: (a+b)+c = a+(b+c).

Доказательство равенства c-d+k=(c-d)+k

Для доказательства данного равенства мы воспользуемся свойством ассоциативности сложения. Рассмотрим левую и правую части равенства:

Левая часть: c-d+k

Правая часть: (c-d)+k

Мы хотим доказать, что левая часть равна правой части.

Применим свойство ассоциативности сложения, чтобы переставить скобки в левой части: (c-d)+k

Теперь, левая часть стала равна правой части, что означает, что равенство c-d+k=(c-d)+k верно по свойству ассоциативности сложения.

Заключение

Мы рассмотрели свойство ассоциативности сложения и применили его для доказательства равенства c-d+k=(c-d)+k. Это свойство позволяет нам переставлять скобки при сложении и не менять результат.